Alexis Marchand

Université de Cambridge

E-mail: aptm3 [at] cam.ac.uk

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À propos de moi

Je suis doctorant en mathématiques en troisième année à l'Université de Cambridge, sous la direction de Henry Wilton. Ma recherche est en théorie géométrique des groupes. Plus précisément, je m'intéresse à la longueur stable des commutateurs (scl), à la cohomologie bornée, à la topologie des surfaces, et aux notions d'hyperbolicité et de courbure négative. Voici un poster qui présente les travaux de ma thèse autour de la longueur stable des commutateurs. Mes projets passés m'ont amené à m'intéresser aux groupes d'automorphismes extérieurs de produits libres, à la rigidité des groupes hyperboliques, et aux groupes de Coxeter.

Je suis co-organisateur du Junior Geometry Seminar à Cambridge, avec Siao Chi Mok. Vous pouvez vous abonner ou désabonner de la liste de diffusion ici. Venez nous parler si vous souhaitez suggérer un orateur ou proposer un exposé!

Je suis au bureau E0.14 au Centre for Mathematical Sciences, Cambridge.

Photo par Macarena Arenas.

Articles

Prépublications

From letter-quasimorphisms to angle structures and spectral gaps for scl, 2024
> arXiv
Bavard duality for the relative Gromov seminorm, 2023
> arXiv

Articles acceptés pour publication

Isometric embeddings of surfaces for scl, À paraître dans Groups Geom. Dyn., 2023
> arXiv
Free representations of outer automorphism groups of free products via characteristic abelian coverings, J. Group Theory, 2023
> Journal • arXiv

Articles de diffusion

Makers of patterns: from Escher to Coxeter, Eureka, Issue 66, 2020
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Géométrie des groupes et courbure négative, Journal de Mathématiques des Élèves de l'ENS de Lyon, Vol. IV, 2020
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Thèses et mémoires

Automorphismes extérieurs de produits libres : revêtements abéliens caractéristiques et représentations libres, Mémoire de Master, 2021
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Rigidity theorems for hyperbolic groups, Essai de Part III à Cambridge, 2020
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Topology of complex affine varieties, Rapport de stage de M1, 2019
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Geometry of Coxeter groups, Rapport de stage de L3, 2018
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Enseignement

2021-.. • Supervisions pour étudiants undergraduates (Trinity College & Peterhouse College, Cambridge)
2018-19 • Colles (Lycée Aux Lazaristes, Lyon)
2017-21 • Français langue étrangère (ItinérENS, Lyon)

Divers

Notes de cours

Au cours de mes études en Licence et Master, j'ai rédigé à l'ordinateur les notes des cours que j'ai suivis. Je les mets à disposition ici dans l'espoir qu'elles servent à d'autres. Elles ne sont pas nécessairement fidèles au contenu des cours, car j'ai parfois fait des modifications. En particulier, toute erreur est de ma responsabilité.

Lycée Louis-le-Grand - MPSI/MP* • Mathématiques (première année) • Mathématiques (deuxième année) • Physique (première année) • Chimie (première année)
ENS Lyon - L3 - Semestre 1 • Algèbre 1 • Analyse Complexe • Topologie et Calcul Différentiel • Intégration et Mesure
ENS Lyon - L3 - Semestre 2 • Algèbre 2 • Équations aux Dérivées Partielles • Calcul Différentiel 2 • Intégration et Probabilités • Groupe Fondamental et Revêtements • Nombres p-adiques
ENS Lyon - M1 - Semestre 1 • Advanced Algebra • Advanced Analysis • Advanced Geometry • Advanced Probability
ENS Lyon - M1 - Semestre 2 • Algebraic Geometry • Géométrie Différentielle • Number Theory • Riemann Surfaces
University of Cambridge - Part III - Michaelmas • Algebraic Topology • Category Theory • Mapping Class Groups • Percolation and Related Topics
University of Cambridge - Part III - Lent • Metric Embeddings • Profinite Groups • Approximate Group Actions and Ulam Stability • Geometric Group Theory
Université Grenoble Alpes - M2 • Algorithmic Topology and Groups • Hyperbolic Geometry and Discrete Groups • Hyperbolicities in Discrete Groups

Notes variées

Generalisations of hyperbolicity • Ces notes sont issues d'un groupe de lecture que j'ai organisé à Cambridge, dont le but était d'apprendre les concepts d'hyperbolicité relative, hiérarchique et acylindrique.
The Loop & Sphere Theorems • Notes issues d'un exposé donné pour un groupe de lecture sur les variétés de dimension 3, organisé par Will Cohen.
The Stallings–Swan Theorem • Notes issues d'un exposé donné pour un groupe de lecture sur les bouts des groupes, organisé par Julian Wykowski.
The Higman Embedding Theorem • Notes issues d'un exposé donné pour un groupe de lecture sur la Conjecture de Boone–Higman, organisé par Francesco Fournier-Facio.